Humor is overwonnen droefheid
Website in ontwikkeling !
eithward@gmail.com
06 1248 7475
Platland is een verhaal dat gaat over iemand die in een twee-dimensionale wereld woont. Deze wereld kent wel lengte en breedte, maar geen hoogte en is dus zo vlak als een blad papier.
In dit platte vlak wonen allerlei meetkundige figuren zoals lijnen, driehoeken, vierkanten, cirkels, etc. Deze figuren kunnen zich vrij in platland bewegen, maar ze hebben efinitie geen toegang tot datgene wat wij - als drie-dimensionale wezens - de ruimte boven of onder hun vlak zouden noemen. Uiteraard zijn ze zich van die beperking niet bewust, want dat er zoiets zou kunnen bestaan als een derde dimensie, is een idee waar ze gewoon niet opkomen en als ze er al op zouden komen, zouden ze zich er niets bij voor kunnen stellen.
De verbijsterende ervaringen van de Platlander beginnen met een vreemde droom, waarin hij verplaatst is naar een ééndimensionale wereld die bewoond wordt door punten en lijnstukken die zich alleen voor en achteruit kunnen bewegen langs eenzelfde lijn. Deze lijn vertegenwoordigt "de hele wereld" voor de wezens van Lijnland. Zij kunnen zich absoluut niet voorstellen dat er naast voorwaartse en achterwaartse bewegingen ook zoiets als zijdelingse bewegingen naar links of rechts bestaan. Onze dromer doet nu tevergeefs zijn uiterste best om het langste lijnstuk van Lijnland (de koning) uit te leggen wat Platland voor een wereld is. De koning van Lijnland denkt dan dat hij met een gek te maken heeft en de verteller ergert zich tenslotte zo aan de bekrompen houding van de koning dat hij zijn geduld verliest en roept: "Waarom praat ik eigenlijk nog? Het is gewoon zo dat ik de vervolmaking ben van jouw onvolmaakte wezen. Jij bent een lijn, maar ik ben een lijn der lijnen, ofwel - zoals we in mijn land zeggen - een vierkant. Hoewel ik natuurlijk oneindig superieur ben aan jou, stel ik niet eens veel voor vergeleken met de cirkels, die de elite van Platland zijn. Ik als Platlander ben jou nu op komen zoeken en ik doe gewoon mijn uiterste best om jou wat wijzer te maken!"
Als hij deze "krankzinnige" belediging aangehoord heeft, begint de koning van Lijnland een agressieve houding aan te nemen, maar net op dat moment wordt het vierkant naar zijn eigen werkelijkheid teruggeroepen door de bel voor het ontbijt.
In de loop van de dag doet het vierkant overigens nog een schokkende ervaring op als hij zijn kleinzoon - een zeshoek - de grondbeginselen van de reken- en meetkunde probeert bij te brengen. Hij laat zien dat de oppervlakte van een vierkant op eenvoudige wijze kan worden berekend door door de lengte van één zijde tot de tweede macht te verheffen.
De kleine zeshoek zit dan een tijdje te piekeren en zegt dan: "Maar opa, je hebt me ook geleerd om getallen tot de derde macht te verheffen en dus moet drie tot de derde macht ook wel op iets meetkundigs slaan, maar ik weet niet waarop...."
"Dat slaat nergens op," antwoordt het vierkant dan, "in ieder geval niet op iets meetkundigs, want meetkunde heeft maar twee dimensies." Hij laat de jongen vervolgens zien dat een punt die je drie centimeter beweegt een lijn oplevert met 1 dimensie van 3 cm, die je mag
voorstellen als als 31 en dat een lijn die zich 3 cm evenwijdig aan zijn uitgangspositie naar links, of rechts beweegt, resulteert in een vierkant met 2 dimensies van 3 cm, dat mag worden voorgesteld als 32.
Dan overvalt zijn kleinzoon hem echter door weer op zijn eerdere idee terug te komen en uit te roepen: "Nou, als je dat vierkant dus 3 cm evenwijdig aan zijn uitgangspositie beweegt, maar ik snap niet goed hoe dat kan, krijg je iets nieuws. Ik weet niet wat, maar het is iets dat dus 3 dimensies heeft van 3 cm en mag worden voorgesteld als 33!”
"Ga jij maar naar bed," roept het vierkant dan, een tikje geërgerd over het geklets van zijn kleinzoon, en "vervolgens: "Als jij wat minder onzin uitkraamde, zou je meer dingen onthouden!"
Het vierkant dat blijkbaar niets van zijn droom geleerd heeft, maakt dus precies dezelfde fout als de koning van Lijnland.
In de loop van de avond schiet het gebabbel van zijn kleinzoon hem telkens weer door zijn gedachten, waarop hij uitroept: "Die jongen is gek, helemaal gek, 33 kan geen enkele betekenis hebben!" Plotseling hoort hij dan echter een stem die zegt: "Die jongen is absoluut niet gek. Echt, 33 heeft een voor de hand liggende meetkundige betekenis."
Dat stemgeluid is afkomstig van een vreemde bezoeker die uit Ruimteland zegt te komen en dat is een onvoorstelbare wereld waarin de dingen drie dimensies hebben. De bezoeker probeert het vierkant dan uit te leggen wat een drie-dimensionale wereld inhoudt en hoe beperkt Platland daarmee vergeleken is, net zoals het vierkant dat in zijn droom had geprobeerd bij de koning van Lijnland. En net zoals het vierkant zichzelf een ‘lijn der lijnen’ had genoemd, presenteert de vreemde bezoeker zich op zijn beurt als een ‘cirkel der cirkels’ en vertelt dat hij in Ruimteland een ‘bol’ wordt genoemd.
Het vierkant begrijpt daar uiteraard niets van, omdat hij de vreemde bezoeker alleen maar als een cirkel ziet, maar dan wel een cirkel met onrustbare en onverklaarbare eigenschappen. De cirkel verandert namelijk telkens van grootte: hij krimpt zo nu dan in tot een punt en verdwijnt soms zelfs helemaal!
De bol legt dan uit dat dit helemaal niet vreemd is, want hij bestaat uit een oneindig aantal op elkaar gestapelde cirkels, waarvan de doorsnede varieert tussen de 0 en de 35 cm. Als hij door de twee-dimensionale wereld van platland heen schuift, wordt hij voor een Platlander eerst zichtbaar als een punt, daarna als een voortdurend uitdijende cirkel, vervolgens als een steeds krimpende cirkel en tenslotte weer een punt, die vervolgens verdwijnt. Dit verklaart ook hoe de bol het twee-dimensionale huis van het vierkant binnen kan komen hoewel de deuren gesloten zijn. Hij zakt dan natuurlijk gewoon van boven naar binnen, maar het begrip "boven" duidt op iets dat voor het vierkant volstrekt onwerkelijk is en dus ook ondoorgrondelijk blijft. Omdat hij het niet kan begrijpen, weigert hij dat te geloven.
De bol ziet tenslotte maar één manier om het vierkant te helpen: hij laat het vierkant de derde dimensie ervaren! Voor het vierkant is dat een soort mystieke ervaring, die hij als volgt beschrijft: "een onbeschrijfelijke angst overviel me. Er heerste duisternis en toen opeens een misselijk makende duizeling van indrukken die iets anders waren dan "zien". Ik zag een lijn die geen lijn was, ruimte die geen ruimte was en ik was mezelf en tegelijkertijd ook niet-mezelf.
Toen ik weer kon praten, schreeuwde ik het uit van ellende. Dit is de absolute waanzin, of misschien wel de hel!"
"Het is geen van beide," zegt de bol dan kalmerend,"het is hogere kennis. Het is de derde dimensie. Doe je ogen open en probeer rustig voor je uit te kijken."
Na de mystieke belevenissen van het vierkant krijgt het verhaal wederom een aardige wending. De intrede in een totaal nieuwe werkelijkheid is voor het vierkant zo'n overweldigende en meeslepende ervaring geweest dat hij popelt om de geheimen van werelden met hogere dimensies te leren kennen. De bol wil echter niets weten van zijn "kletspraat" over een vierde, vijfde, of zelfs zesde dimensie. "Zulke werelden bestaan niet," zegt de bol dan, "dat is een volkomen absurd idee!"
Omdat het vierkant echter steeds op dit punt blijft terugkomen, wordt hij tenslotte door de bol teruggesmeten in de benauwende afmetingen van Platland.
Op dit moment begint de trieste, edoch realistische moraal van het verhaal gestalte te krijgen. Het vierkant ziet een glorieuze toekomst voor zich. Hij moet zijn visie uitdragen en overal in Platland het evangelie van ‘de derde dimensie’ gaan verkondigen.
Helaas wordt het voor hem al snel steeds moeilijker om zich precies te herinneren wat hij nu eigenlijk in de drie-dimensionale werkelijkheid heeft gezien. Het einde van het liedje is dat hij door de inquisitie van Platland wordt gearresteerd en berecht. Men veroordeelt hem evenwel niet tot de brandstapel, maar tot een soort eeuwigdurende gevangenisstraf. Een soort TBS dus, een straf die veel gelijkenis vertoont met de situatie waarin sommige patiënten zich heden ten dage ook bevinden in een bepaald soort psychiatrische gevangenissen.
Eens per jaar komt de oppercirkel hem dan in zijn cel opzoeken om te kijken of hij al wat ‘normaler’ is geworden. Het arme vierkant kan dan echter nooit de verleiding weerstaan om opnieuw te betogen dat er werkelijk zoiets bestaat als een derde dimensie, waarop de oppercirkel hoofdschuddend het pand verlaat en het weer als gezien beschouwt.
Het verhaal over Platland demonstreert dus dat het begrip ‘werkelijkheid’ een volkomen relatief begrip is.
De geschiedenis leert ons dat er nauwelijks een moorddadiger idee is dan het waandenkbeeld van één echte werkelijkheid met alle consequenties die daar logisch uit volgen, zoals gekkenhuizen, religieuze en politieke vervolgingen, etc. De kunst om te kunnen leven met relatieve, betrekkelijke waarheden en het besef dat er praktisch niets is dat we zeker weten en dat we in ons bestaan altijd tegen paradoxen aan zullen lopen, is daarentegen een essentieel kenmerk van psychologische volwassenheid en een voorwaarde voor verdraagzaamheid tegenover anderen.
Als we ons deze kunst niet eigen maken, zullen we ongemerkt verzeilen in een wereld waarin we nog slechts leven als een kudde schapen, of als voorgeprogrammeerde robotten, die zo nu en dan alleen nog maar even schrikken van beelden van afschuwelijk verminkte lijken, geopende massagraven, of rokende puinhopen van met precisiebommen platgebombardeerde steden en andere strategische ‘objecten’ en dan weer druk doorgaan met onze belangrijkste missie: zoveel mogelijk consumeren (?).
Vrije vertaling van een passage uit het boek "Is werkelijk waar?" Van Paul Watzlawick.
Eithward – 2006
